görüntü kümesi ne demek?

Görüntü Kümesi (İmaj Kümesi)

Görüntü kümesi, bir fonksiyonun veya dönüşümün alabileceği tüm çıktı değerlerinin oluşturduğu kümedir. Başka bir deyişle, fonksiyonun etki alanındaki her bir eleman uygulandığında elde edilen sonuçların tamamı görüntü kümesini meydana getirir.

Temel Kavramlar:

• Fonksiyon: https://www.nedemek.page/kavramlar/fonksiyon
• Etki Alanı (Tanım Kümesi): https://www.nedemek.page/kavramlar/tanım%20kümesi
• Değer Kümesi: Görüntü kümesi, değer kümesinin bir alt kümesi olabilir. Değer kümesi, fonksiyonun potansiyel çıktılarını içerirken, görüntü kümesi fonksiyonun gerçekten ürettiği çıktıları kapsar.

Özellikleri:

• Görüntü kümesi, fonksiyonun aldığı tüm olası değerleri gösterir.
• Bir fonksiyonun görüntü kümesini bulmak, fonksiyonun davranışını anlamak için önemlidir.
• Görüntü kümesi, fonksiyonun tersinin tanım kümesidir (eğer tersi varsa).

Örnek:

f(x) = x^2 fonksiyonunu düşünelim. Eğer tanım kümesi tüm reel sayılar ise, görüntü kümesi negatif olmayan reel sayılardır (yani [0, ∞)). Çünkü x^2 her zaman 0 veya daha büyük bir değer alacaktır.